|
|
|
|
Факултет по математика и информатика - Увод във функционалния анализ |
 |
| | Лектор | доц. д-р Недялка Казакова | | Анотация | | Курсът запознава с основни понятия и методи на функционалния анализ и е с подчертана насоченост към решаване на задачи, свързани с тях. Целта му е да разшири и задълбочи математическата култура на студентите. | | Съдържание | 1. Метрични пространства (МП).
а) Неравенства на Коши-Буняковски, Хьолдер и Минковски за крайни и безкрайни суми и за интеграли
б) Дефиниция на МП. Класически примери.
в) Сходящи редици. Непрекъснатост. Пълни метрични пространства. | 2. Линейни нормирани пространства (ЛНП).
а) Дефиниция на ЛНП. Примери. Изоморхфизъм на ЛНП. | 3. Линейни топологични пространства (ЛТП).
а) Дефиниция на ЛТП и основни свойства.
б) Примери.
в) Линейни непрекъснати функционали в ЛНП.
г) Спрегнати пространства на ЛТП и на ЛНП.
д) Общ вид на линейни непрекъснати функционали в някои от класическите примери.
е) Структура на най-често срещаните спрегнати пространства. | |
|
|
|
 |
 |
|
| © 2026 ФМИ |
Обучение
