|
|
|
|
Факултет по математика и информатика - Неевклидови геометрии |
 |
| |
| Лектор |
проф. д-р Георги Златанов |
| Анотация |
| Аксиоматично изграждане на геометриите на Евклид (параболична), на Лобачевски (хиперболична) и на Риман (елиптична). Непротиворечивост и независимост на тези аксиоматики. Тригонометрия на тези геометрии. Модел на Белтрами-Клайн. Метрики в тези геометрии. Връзка между различните геометрии. Геометрии върху псевдосфера и сфера. |
| Съдържание |
| 1. Аксоматично изграждане на геометрията. Аксоматиka на Xилберт. Непротиворечивост и независимост. |
| 2. Абсолютна геометрия. Еквивалентни твърдения на Петия постулат на Евклид. |
| 3. Аксиоматика на хиперболичната геометрия. Модел на Белтрами-Клайн. Непротиворечивост на хиперболичната геометрия. |
| 4. Xиперболична тригонометрия. Връзка между хиперболичната геометрия и геометрията на Евклид. |
| 5. Формула на Лобачевски за ъгъла на паралелизма. Формули за малките триъгълници в хиперболичната геометрия. |
| 6. Псевдосфера и нейната геометрия. Снопове от “прави” върху псевдосферата. |
| 7. Аксиоматика на елиптичната геометрия. Модели на риманова геометрия. |
| 8. Сфера и нейната геометрия. Сферичен триъгълник. |
|
|
|
|
 |
 |
|
| © 2026 ФМИ |
Обучение
