План-конспект (МИ- задочно)

1. Случайно събитие.Вероятност.
Случайно събитие. Алгебра от събития. Класическо определение на вероятността. Свойства. Геометрична вероятност. Статистическа вероятност. Свойства на вероятността. Условна вероятност. Независимост на случайни събития. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс. Биномна вероятност.

 2.Случайни величини. Числови характеристики
Случайни величини и функция на разпределение. Свойства. Дискретни разпределения. Непрекъснати разпределения. Основни видове разпределения. Математическо очакване. Свойства. Дисперсия. Свойства.

3.Дeскриптивна статистика.
Първична обработка на данни и тяхното визуализиране: основни понятия (популация, извадка), числови характеристики (средни мерки и мерки за разсейване).

4. Вероятностни разпределения на основните извадкови характеристики
(извадково средно, извадкова вероятност за "успех", извадкова дисперсия и съответните им разлики).

5. Оценяване на неизвестни параметри на вероятностните разпределения:
а) точкови оценки: основни критерий (неизместеност, състоятелност, ефективност)
б) интервални оценки: построяване на доверителни интервали за параметрите на популация.

6. Проверка на хипотези:
а) обща постановка на задачата, критична област, грешки от първи втори род, мощност;
б) проверка на хипотези, свързани с извадковите характеристики на нормална популация (средна стойност, дисперсия и техните разлики при малък и голям обем на извадката);
в) проверка на хипотези относно качествен признак.

Оценяване

Изпитът се състои от две части:

1. теория на вероятностите

и

2. математическа статистика.

Във всяка част ще има тест ( максимум 200 точки) и задача ( максимум 100 точки). Крайната оценка се получава с формулата

където броят на точките е сума от точките, давани за всяка част на изпита (при условие, че броят на точките за коя да е част, е поне 100).