Теми

1. Параметрични криви
1.1. Параметрични криви: Обзор
1.2. Допирателен вектор и допирателна
1.3. Триедър на Френе, кривина и торзия
1.4. Непрекъснатост на съставна крива
2. Криви на Безие
2.0. Въведение
2.1. Построяване
2.2. Преместване на контролни точки
2.3. Алгоритъм на дьо Кастелжо за намиране на точка
2.4. Производни на крива на Безие
2.5. Подразделяне на крива на Безие
2.6. Повишаване на степента на крива на Безие
3. Базови сплайн криви
3.1. Мотивация
3.2. Б-сплайн базови функции
3.2.1. Дефиниция
3.2.2. Важни свойства
3.2.3. Изчислителни примери
3.3. Б-сплайн криви
3.3.1. Дефиниция
3.3.1.1. Отворени криви
3.3.1.2. Затворени криви
3.3.2. Важни свойства
3.3.3. Изчисляване на коефициентите
3.3.4. Преместване на контролни точки
3.3.5. Модифициране на възли
3.3.6. Производни
3.4. Важни алгоритми за Б-сплайн криви
3.4.1. Вмъкване на възел
3.4.1.1. Вмъкване на прост възел
3.4.1.2. Многократно вмъкване на възел
3.4.2. Алгоритъм на дьо Бор за намиране на точка
3.4.3. Подразделянe на Б-сплайн крива
4. Повърхнини
4.1. Основни понятия
4.2. Непрекъснати параметрични повърхнини
4.2.1. Дефиниране и локален репер
4.2.2. Първа основна форма
4.2.3. Втора основна форма
4.2.4. Инварианти
4.2.5. Линии върху повърхнина
4.2.6. Праволинейни и развиваеми повърхнини
4.2.7. Непрекъснатост на съставни повърхнини
4.3. Повърхнини на Безие
4.3.1. Конструиране
4.3.2. Важни свойства
4.3.3. Алгоритъм на дьо Кастелжо
4.4. Б-сплайн повърхнини
4.4.1. Конструиране
4.4.2. Важни свойства
4.4.3. Алгоритъм на дьо Бор

Gerald Farin: A History of Curves and Surfaces in CAGD
HelmutPottmann, Stefan Leopoldseder: Geometries for CAGD