Факултет по математика и информатика - Алгебрична теория на числата
Лектор
проф. дмн Нако Начев, гл. ас. Йордан Епитропов
Анотация
Бърз преглед на елементарната теория на числата. Увод в алгебричната теория на числата (сравнения на п променливи по прост модул; квадратични форми над поле; алгебрични разширения на поле; крайни полета).
Съдържание
Делимост.
Сравнения.
Диофантови уравнения от по-висока степен.
Класове остатъци, пълна система остатъци и показател на цяло число.
Гъсти множества от реални числа. Теорема на Кронекер.
Суми от степени на пълна система остатъци по прост модул.
Крайни разширения на поле.
Норма и следа на елемент от крайно разширение на поле.
Крайни полета.
Теореми на Варнинг и Шевалие за броя на решенията на сравнение по прост модул.