В предлагания курс са изложени някои въпроси от функционалния анализ, които се използват в приложните изследвания. Разгледани са следните теми: теорията на нелинейните оператори, включваща различните варианти на метода на неподвижната точка (метод на Нютон-Кантарович, принцип на Шаудер и неговите обобщения), степен на изображение на Лере-Шаудер, елементи от теорията на бифуркациите и монотонните оператори. Тези методи са приложени за решаването на задачи от механиката, физиката и математическата икономика. Изложението е базирано на конкретни примери и е достъпно за студенти и докторанти от всички специалности на ФМИ.