|
|
Факултет по математика и информатика - Аналитична геометрия |
|
Приложна математика (бакалавър) редовно обучение | изпит | | | Пространство на свободните вектори. Координатни системи. Метрични действия със свободните вектори и приложения в метрични задачи от елементарната геометрия. Уравнения на права, равнина, окръжност, сфера, цилиндрична, конична и ротационна повърхнина. Проективни, афинни и метрични свойства на фигурите от 2. степен. | | - Пространство на свободните вектори. Свободен вектор. Линейни действия със свободни вектори. Геометрична интерпретация на линейна зависимост на свободните вектори. Размерност на пространството на свободните вектори и неговите подпространства.
- Афинно пространство и координатна система. Понятие за афинно пространство и афинни подпространства. Координатна система в афинно пространство. Смяна на координатната система.
- Метрични действия със свободните вектори. Скаларно, векторно и смесено произведение. Приложения.
- Уравнения на права и окръжност в равнина. Параметрични, общи и декартови уравнения на права. Общи и параметрични уравнения на окръжност. Полярни координати.
- Уравнения на равнина, права и сфера в пространството. Параметрични и общи уравнения на равнина. Задаване на права в пространството. Уравнения на сфера. Полярни координати в пространството.
- Общо понятие за линия и повърхнина. Различни аналитични представяния на линии и повърхнини. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини.
- Безкрайни и комплексни елементи. Хомогенни координати. Безкрайни елементи. Уравнения на права и равнина в хомогенни координати. Изотропни елементи. Циклични точки. Двойно отношение. Хармонична група.
- Ерлангенска програма. Понятие за група преобразувания и породената от нея геометрия. Метрична, афинна и проективна група.
- Проективни и афинни свойства на фигура от 2. степен. Проективна класификация. Полярност, допирателни прави и равнини. Афинна класификация. Център, асимптоти, диаметри и диаметрални равнини.
- Метрични свойства на фигура от 2. степен. Канонични уравнения на криви и повърхнини от 2. степен. Свойства на коничните сечения. Забележителни повърхнини.
- Програмни части. Понятие за програмна част. Разделно компилиране. Обща структура на програмата. Видове програмни части. Формални и фактически параметри. Локални и глобални променливи.
|
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |