|
|
Факултет по математика и информатика - Неравенства |
|
| Лектор | проф. д-р Петко Пройнов | Анотация | Дисциплината представлява въведение в забележителните неравенства в математиката. Разглежадат се и приложения за доказване на алгебрични и геометрични неравенства и за решаване на екстремални задачи. Курсът е предназначен предимно за бъдещи учители по математика. | Съдържание | 1. Неравенства между средните. Средно аритметично. Средно квадратично. Средно геометрично. Средно хармонично. Неравенство между две произволни средни. Приложения за решаване на екстремални задачи. | 2. Неравенство на Йенсен. Изпъкнали функции. Критерии за изпъкналост. Неравенство на Йенсен за изпъкнали и вдлъбнати функции. Приложения за доказване на алгебрични и геометрични неравенства. Приложения за решаване на екстремални задачи. | 3. Други забележителни неравенства. Неравенство на Чебишов. Неравенство на Коши-Буняковски. Неравенство на Хьолдер. Неравенство на Минковски. | 4. Неравенства, свързани с различни метрики в просранството на реалните числа. Неравенства за функциите синус, косинус, аркустангенс и др. Обобщение на тези неравенства за растящи и вдлъбнати функции. | |
|
|
|
|
|
|
© 2009 ФМИ |