Publicon в действие

Извадки от студентски разработки

Даниела Ричтарикова

Словашки Технологичен Университет, Братислава

Резюме

Тази глава представя някои резултати от студентски разработки, които демонстрират основните елементи на документи, създадени с Publicon.

Авторите са студенти от Механо-инженерния факултет на Словашкия Технологичен Университет.

1.  Числени методи в механо-техническото инженерство

ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ВЪТРЕШНИТЕ СИЛИ НА ПОДПОРНАТА КОНСТРУКЦИЯ НА МОСТОВЕ

1.1.  Въведение в техническите основи

В архитектурата и строителното инженерство подпорната конструкция е структура, състояща се от един или повече триъгълни единици, конструирани с прави, тънки елементи, чиито краища са хванати със съединителни връзки.

Фигура 1.

В плоската подпорна конструкция всички елементи и връзки лежат в двумерна равнина, докато пространствената подпорна конструкция се разполага в тримерното пространство. Необходимо (но не и достатъчно) условие за стабилност е: (където - брой подпори, - брой връзки, - брой противодействия). Тогава подпорната конструкция се нарича статично твърда. За да бъде стабилна една подпорна конструкция с болтови връзки, тя трябва изцяло да е направена от триъгълни елементи.                                                       
Когато външните тегла и геометрията на подпорната конструкция са известни, можем да напишем уравненията за равновесие. Този метод на решаване се нарича  “свързващ“ метод и по-подробо е описан в решението на примера от [1].

Фигура 2.

Всеки елемент представлява една вътрешна връзка между две точкови маси.
Връзката намалява една степен на свобода на масовата точка по посока на оста на елемента.  
Следователно, връзките са заместени с вътрешните им противодействия, които се наричат аксиални сили на елементите. Те са означени с , където е номера на елемента [2].

Фигура 3.

Амплитудата и посоката на вътрешните сили в подпорната конструкция зависят от геометрията на структурата, натоварена от външните сили и положението на подпорите. Положителната (разтеглива) аксиална сила е насочена навън от един имагинерен отрязък на елемента или извън масовата точка. Отрицателната (компресирана) аксиална сила е насочена по имагинерен отрязък или масова точка [2].

За да изчислим силите в структурата трябва да съставим уравненията за равновесие за всяка връзка [3].

Съответните уравнения са [2]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Трябва да се реши система от 10 линейни уравнения с десет неизвестни. Допускайки, че ъгълът е , получаваме коефициентите на матрицата и дясната част за формулата , в следващите таблици, където   [3].

Таблица 1. Коефициенти на матрицата  А.

Номер
1	1	0	0	0	0	0,707	0	0	0	1
2	0	0	0	0	1	0,707	0	0	0	0
3	-1	0,707	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	0,707	0	0	0	0	1	0	0	0
5	0	-0,707	-1	0	0	0	0	0	0	0
6	0	-0,707	0	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	1	-1	0	-0,707	0	0	0	0
8	0	0	0	0	0	-0,707	-1	0	0	0
9	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0
10	0	0	0	0	-1	0	0	0	1	0

Table for the matrix

Таблица 2. Десни страни на уравненията - b.

Table for the vector

С тези значения матриците ще изглеждат така:

Матрица :

Вектор :

1.2.   Решение с числени методи

За решаване на ситема линейни алгебрични уравнения можем да използваме директни (точни) числени методи (LU-разлагане, Холецки, QR-разлагане) или итерационни методи  (Якоби, Гаус-Зайдел, Свръх релаксация (SOR) метод).

1.2.1.  Директни методи

От директните методи ние избрахме LU-разлагането ... [4]

Компонентите на матриците L и U са изчислени по формулите:

1.2.2.  Итерационни методи

Ако искаме да използваме итерационни методи за решаване на задачата трябва да спазваме следните правила:

Тъй като матрицата не с доминиращ главен диагонал, то предварително трябва да я модифицираме, за да постигнем това изискване. Видът със стрикно доминиращ главен диагонал на матрицата ще бъде... [3]

2.  Статистика

АНАЛИЗ НА РАЗПРЕДЕЛЕНИЕТО НА ТЕГЛОТО НА ПОРТОРИКАНСКИТЕ ПУРИ

2.1.  Въведение

    В този раздел ние използваме данни за теглото на порторикански пури. В анализа е използвана извадка от 300 пури. Основната ни задача е да приложим и анализираме данните с метода на  контролната схема на Шевхарт. (Shewhart’s control chart). Тази схема съдържа централна линия (CL - основна права), горна контролна гранична права (UCL) и долна контролна гранична права (LCL). Тези параметри са изчислени по формулите:

Хистограмата на всички измерени данни се вижда на фиг. 4.

Фигура 4.

В първия случай ние разделихме данните в 30 подгрупи при размер 5 и изчислихме основните параметри.

X-bar и Range - Начално изследване на теглото в подгрупа при размер 5  

... На долната графика, данните извън контролните прави са оцветени в червено. Както може да се види,  има 1 външна данна в X-bar диаграмата (фиг. 5) и нито една в Range диаграмата (фиг. 6) .  По-нататък външните даани се изключват от процеса на анализа ...

Фигура 5.

Фигура 6.

ТРАЕКТОРИЯ НА ЦЕНТЪРА НА ГРАВИТАЦИЯ

Фигура 7 показва траекторията на центъра на гравитациия, измерна от ...

Фигура 7:

3.  Заключение

Publicon е редактор от ново поколение, ориентиран главно към уеб публикуване. Основното му преимущество се състои в приятелския потребителски интерфейс с готови бутони и MathML кодиране на математически и химически формули. Макар, че някои аспекти от дизайна му не са перфектни, Publicon лесно се използва, тъй като предлага импорт и експорт на на обекти с други софтуерни програми, без загуба на информация.  

Този документ беше създаден в стил  Article2.

Забележки