[7 т.]    1. Да се намери дължината на дъгата на кривата с:  между равнините  и .

[8 т.]    2. Да се намери естествена параметризация на кривата c: а) ; б) .

[7 т.]    3. Да се намери нормалната равнина на кривата c:  в произволна точка и оскулачната й равнина, минаваща през точка А(0,0,9).

[9 т.]    4. Да се намерят кривината и торзията на следните криви: а) ; б) ; в)  в точката u=1.

[9 т.]    5. Нека с* е геометричното място на центровете на оскулачните окръжности на неравнинна крива с постоянна ненулева кривина. Да се докаже, че кривината на с* е константа и да се пресметне торзията на с*. (Кривата с* се нарича еволюта на с, а с – еволвента на с*.)

[9 т.]    6. Да се докаже, че следната крива е равнинна: а) (а₁u²+b₁u+c₁, а₂u²+b₂u+c₂, а₃u²+b₃u+c₃); б) . Намерете уравнението на равнината й.

[11 т.]  7. Давени са две С⁰-непрекъснати криви в точката А(0;1) ,  и , . Да се изследва съставната крива за C¹-, C²-, G¹- и G²-непрекъснатост, както и за кривинна непрекъснатост в точката на съединяване.